Eşitlikçi ve insancıl bir düşünceye sahip mutasavvıf ve düşünür Hacı Bektaş Veli'nin 1248–1337 tarihleri arasında yaşadığı sanılıyor. Nişaburlu olan Hacı Bektaş Veli Horasan'da, Hoca Ahmet Yesevi ocağında felsefe, sosyal ve pozitif bilimler öğrenimi gördü. Daha sonra Anadolu'ya gelerek XIII. yüzyılda, bugünkü Hacıbektaş ilçesinde bir dergâh kurarak felsefesini yaymaya başladı. Dergâhın içinde yer aldığı külliye 1964 yılından bu yana müze olarak hizmet veriyor.
Müzeyi ziyaret edenler, 1963'te aslına uygun olarak yeniden inşa edilen Taç Kapı, Sadrazam Halil Paşa'nın eşi Fatma Fikriye Hanım tarafından yaptırılan Üçler Çeşmesi, Aş Evi, Kızılca Halvet olarak anılan Çilehane, Pir Evi olarak anılan Hacı Bektaşi Veli Türbesi'ni görebilirler. Müzede ayrıca Bektaşi dergâhına ait günlük kullanım eşyaları, el yazmaları, hat örnekleri sergileniyor.
Hacı Bektaş Veli Külliyesi,13.yüzyılda, Türk mutasavvıfı Hacı Bektaş Veli tarafından kurulmuş, eklemeler ve onarımlarla bugünkü şeklini almıştır.
